Tivo diferentes mestres de gaita pero foi Nazario González "Moxenas" quen o iniciou no toque tradicional, tanto aberto como pechado. Estudou Ciencias da Educación na Universidade de Oviedo coa especialidade de educación musical e, na actualidade, é mestre de música no CEIP Seara de Moaña. Estudou zanfona con Anxo Pintos na Escola de Artes e Oficios de Vigo e, en canto á percusión galega, considérase autodidacta.

Entre os anos 1990 e 2002 participou en numerosos certames de gaiteiros gañando gran parte deles. A destacar: Premio Mac Allan (Francia 1991, 1º premio), Premio Constantino Bellón (Ferrol 1991 e 1999, 1º premio), Concurso de Soutelo de Montes (2000, 1º premio), Concurso Ricardo Portela (2002, 1º premio), Concurso da Estrada (1998, 1º premio), Concurso de Ponteareas (1992, 1º premio)...

Tanto coa gaita coma coa zanfona ten participado en numerosas agrupacións ou espectáculos e ten colaborado en varias producións: Orquestra Nacional de Escocia, Banda sonora d' As viaxeiras da Lúa de TVG, Galicia e as Cantigas de Santa María por Antoni Rossell, "Antón o mexillón" (xogo interactivo), Berrogüetto (espectáculo 10.0)

Destaca tamén a súa faceta como compositor de música para gaita, con pezas que están no repertorio de gaiteiros galegos, e que son utilizadas habitualmente para participar en concursos de gaiteiros, ou mesmo que foron gravadas por outros grupos do mundo do folk: Soig Siberil, Quempallou, Cristina Pato...

Ademais, algunha das obras de Iván Costa están no repertorio oficial do Conservatorio Profesional de Música de Vigo, na especialidade de gaita. E outras pezas pódense atopar nos libros Doce polainas enteiras (Edicións do Cumio, 1998) e De pano sedán (Edicións do Cumio, 2003). Existe tamén unha recompilación da súa obra na colección Cadernos de gaita onde o caderno nº 13 co nome de "Tocatas varias" corresponde á obra completa para gaita deste autor (Editorial Dos Acordes, 2007).

En 2006 edítase o seu primeiro CD en solitario co nome de Ávrego (Edicións do Cumio), un traballo que aporta melodías tradicionais e mais composicións propias no que o autor é ao tempo intérprete de tódolos instrumentos que soan no disco.

Tamén colaborou nas gravacións dos discos Fin de siglo (1990), Constantino Bellón (varios), Mestres da gaita (1997), Violia (1998), Doce Polainas enteiras (1998), De pano sedán (2003), Bricania (Fiandola, 2004), Mar de Vigo (Sondeseu, 2004), Trastempo (Sondeseu, 2007), Coplas para Icía (Xabier Díaz, 2007) e Nekiño (Ghaita de pedra, 2009).

O último proxecto de Iván Costa estreouse o 2 maio de 2009 no Auditorio Municipal de Cangas. É o espectáculo de música e danza Bruma do que se agarda unha pronta edición en versión CD e DVD.

Actualmente é membro dos grupos Orquestra folc SonDeSeu e Sérra-lhe aí. Participou nunha morea de proxectos: o conservatorio de Música tradicional da Escola de Artes e Oficios de Vigo e a orquestra Son de Seu, traballos editoriais para a didáctica da gaita, recollida de pezas tradicionais por todo o país, espectáculos de música e danza...

Os seus méritos foron recoñecidos con varios premios: Lorient, Constantino Bellón, etc. e fai parte de múltiples xurados de certames musicais.